Probabilités (M)
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University: Djilali Bounaama Khemis Miliana
Faculty: Material and Computer Sciences
Department: Mathematics
Level: L2
Module: Probability
Semester: 02
Crédits : 3
Coefficient: 02
Lecturer: Dr. BOUKEDROUN. Mohammed
Specialty: Mathematics
Diploma: Doctor in optimization and operational research
Grade: MCB
Contact: You can contact me on m.boukedroun@univ-dbkm.dz from.
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Chapitre1 : Variables aléatoires
Variables aléatoires à une dimension : Généralités – Fonction de répartition.Variables aléatoires discrètes- loi de probabilités- Espérance -
Variance. Variables aléatoires absolument continues -
Fonction de densité - Espérance -Variance.
Inégalités en probabilités (Markov, Jensen, Tchebychev, etc)
Chapitre2 : Lois de probabilités usuelles
Lois discrètes : Bernoulli – Binomiale -Multinomiale– Hypergéométrique- Poly-hypergéométrique
–Géométrique – Poisson.
Lois de probabilités absolument continues usuelles : Uniforme – Exponentielle-Normale –
Weibull, Log-normale- Cauchy-Béta, Khi-deu, “tudet, Fishe,…
Chapitre 03: Approximations de certaines lois
o Approximation d'une loi hypergéométrique par une loi binomiale
o Approximation d'une loi binomiale par une loi de Poisson
o Approximation d'une loi de Poisson par une loi normale
o Approximation d'une loi binomiale par une loi normale.
Transformations sur les variables aléatoires -
Objectifs d'apprentissage :
a) Objectifs généraux :
- Introduire au mode de raisonnement probabiliste et aux méthodes de la statistique mathématique.1. Ces méthodes sont utiles dans tous les domaines des sciences où des aspects aléatoires et/ou expérimentaux apparaissent (sciences humaines, techniques, médicales ou naturelles).
2. Le cours développera surtout les outils utiles pour les sciences du management, les sciences économiques et de gestion.
3. Ce cours s'inscrit dans une logique de formation en statistique. Il prépare au cours de probabilité approfondie d'Econométrie qui suivront.
b) Objectifs spécifiques :1. Ce cours est d’objectif de commencer le dénombrement en utilisant les notions d’analyse combinatoire.
2. Utiliser les variables aléatoires discrètes et continues pour calculer des probabilités dans des problèmes réels ;
3. Etudier les propriétés de fonctions de variables aléatoires.
4. Connaissons les différents lois de probabilités que ce soit pour les variables aléatoires discrètes ou absolument continue
5. L’étude des approximations des lois de probabilités
6. Quelques applications
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[1] L-P.Arguin(2022).AfirstCourseinStochasticCalculs.AMS.—AMERICANMATHE-
MATICALSOCIETY,USA,2022.
[2] E.Cantoni,P.Huber,E.Ronchetti(2006).Maitriserl’al´eatoire.Exercicesr´esolusdeprobabi litéset statistique.Springer-Verlag,France,Paris,2006.
[3] H. Carrieu (2008). Probabilité. Exercices Corrigés. EDPSciences,2008.
[4] M. Cottrell, Ch. Duhamel et V. Genon- Catalot (1980). Exercices de Probabilités avec rappels de cours. Librairie classique EugèneBelin,1980.
[5] Marie Cottrell,Valentine Genon-Catalot, Christian Duhame let Thierry Meyre (1999).
Exercices de probabilités Licence-maitrise-école d’ingénieurs. CASSINI, PARIS,1999.
[6] D. Foata, A. Fuchs (1998). Calcul des probabilités. Dunod,1998.
[7] M. Le jeune (2010). Statistique. La Théorie et ses applications. Deuxième édition. Springer,
2010.
[8] M. Loève (1978). Probability TheoryII.4thEdition.—Springer-Verlag,NewYork,1978.
[9] J. Neveu (1994). Introduction aux probabilités. ´Ecole Polytechnique, Paris,1994.
[10] C. Reidcher, R. Le blanc, B. Rémillard, D. Larocque (2002). Théorie des probabilities
Probl`emesetSolutions.Pressesdel’Universit´eduQu´ebec,2002.
[11] Tortrat (1971). Calcul des probabilités et introduction aux processus aléatoires. MASSON,
1971.
[12] Saporta, Gilbert (2006). Probabilités, analyse des données et statistique, 2006.Editions technip.
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