الإحصاء الاستدلالي والرياضي2
Section outline
-
-
يُعد معامل ارتباط بيرسون من أهم الأساليب الإحصائية المستخدمة في دراسة العلاقة بين متغيرين كميين، حيث يهدف إلى قياس قوة واتجاه العلاقة الخطية بينهما. وقد طور هذا المعامل العالم الإحصائي البريطاني كارل بيرسون، ويُستخدم على نطاق واسع في مجالات متعددة مثل علم النفس، والعلوم الاجتماعية، والاقتصاد، والتربية.
غير أن حساب قيمة معامل الارتباط وحده لا يكفي للحكم على وجود علاقة حقيقية بين المتغيرين، إذ قد تكون العلاقة الناتجة مجرد صدفة إحصائية ناتجة عن طبيعة العينة. لذلك يلجأ الباحثون إلى اختبارات المعنوية (الدلالة الإحصائية) لمعامل ارتباط بيرسون من أجل التحقق مما إذا كانت قيمة الارتباط المحسوبة تعكس علاقة حقيقية في المجتمع الإحصائي أم أنها حدثت بالصدفة فقط.
وتعتمد اختبارات المعنوية عادة على اختبار الفرضيات الإحصائية، حيث يتم صياغة فرضيتين: الفرضية الصفرية التي تفترض عدم وجود علاقة بين المتغيرين، والفرضية البديلة التي تشير إلى وجود علاقة ذات دلالة إحصائية. ومن خلال استخدام اختبار (t) ومستوى الدلالة الإحصائية، يستطيع الباحث اتخاذ قرار بشأن قبول الفرضية الصفرية أو رفضها، وبالتالي تحديد ما إذا كان معامل الارتباط ذا معنوية إحصائية.
وبذلك تمثل اختبارات المعنوية لمعامل ارتباط بيرسون خطوة أساسية في التحليل الإحصائي، لأنها تساعد الباحث على التأكد من مصداقية العلاقة بين المتغيرات قبل تعميم النتائج على المجتمع محل الدراسة
-
-
-
يعد الانحدار مـن المواضـيع الاساسـية وجـزءاً مهـماً مـن النظريـة الاحصـائية، ويتميـز الانحـدار باستخداماته الواسعة في مختلف العلوم الطبيعية والادارية والاقتصادية، فعـلى سـبيل المثـال لا الحصرـ، في المجال الاقتصادي، يُعد الانحدار الاداة العلمية التحليلية في الاقتصاد الكلي التحلـيلي، والقيـاس الاقتصـادي، إذ يمكن استخدامه للتعبير عن العلاقات التي تربط المتغيرات الاقتصادية فيما بينها، بصيغة نمـاذج رياضـية يطلق عليها بـ نماذج الانحدار، ومن ثم تقدير معلمات هذه النماذج، واعتمادهـا لاغـراض عمليـة التنبـؤ بأحد المتغيرات باعتباره متغيراً تابعـاً عند مسـتويات محـددة لمتغـيرات اخـرى يطلق عليها بالمتغيرات المستقلة
-
-
-
قبل أن يختار الباحث أي اختبار إحصائي، عليه أن يطرح سؤالًا جوهريًا هل البيانات التي قمنا يجمعها تستوفي شروطًا معينة أم لا؟ من إجابته على هذا السؤال ينبثق التمييز بين نوعين كبيرين من الإحصاء الاستدلالي: الإحصاء المعلمي والإحصاء اللامعلمي.
هذا الاختيار ليس شكليًا بل يمسّ مباشرةً صحة النتائج وقابليتها للتعميم، وهو ما يجعله مكوّنًا أساسيًا في كل بحث علمي رصين خاصة في مجال العلوم الاجتماعية والانسانية
-
-
-
يعد اختبار T TEST لعينة واحدة من احد اهم الأساليب الإحصائية في مجال الإحصاء الاستدلالي ، حيث يستخدم للتحقق من مدى ملائمة الفروق بين متوسط عينة معينة ومتوسط مفترض او معروف في المجتمع الاحصائي .
ويكتسب هذا الاختبار أهميته خاصة في الحالات التي يكون فيها حجم العينة صغيرا ، او عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع غير معلوم وهو ما يجعله أداة فعالة في البحوث الاجتماعية والنفسية
-
-
-
يعتبر اختبار T test لعينتين متطابقتين من الاختبارات المعلمية ، حيث يتم استخدام هذا التطبيق في حالة وجود عينتين مترابطتين و تتكونان من نفس الافراد ، بمعنى ان الافراد غير مستقلين عن بعضهم البعض.
ويستخدم هذا الاختبار لمقارنة متوسطي عينتين مرتبطتين في الحالات التالية:
تطبیق اختبار قبلي واختبار بعدي على نفس العینة.
تطبیق اختبارین مختلفین على نفس العینة.
تطبیق نفس الاختبار في فترتین مختلفتین على نفس الع
ینة
-