Chapitre 05: Equation de Laplace, fonctions harmoniques, noyau de Poisson.
Résumé de section
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À la fin de ce chapitre, l’étudiant sera capable de :
🔹 Définir l’équation de Laplace et caractériser les fonctions harmoniques ;
🔹 Identifier les conditions menant à des solutions harmoniques dans un domaine donné ;
🔹 Appliquer le noyau de Poisson pour résoudre le problème de Dirichlet dans le disque unité ;
🔹 Analyser les propriétés fondamentales des fonctions harmoniques (moyenne, maximum, régularité) ;
🔹 Interpréter les solutions obtenues dans un contexte physique (chaleur, potentiel, etc.). -
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