Chapitre 1 : Généralités
1. Introduction
2. Concepts préliminaires et notions fondamentaux.
3. Construction d'une équation aux dérivées partielles
3.1. a) EDP du premier ordre (Equation de transport) :
3.2. b) EDP du second ordre (Corde vibrante)
4. Résolution de quelque des équations aux dérivées partielles
4.1. 1. Résolution des EDP simples
4.2. 2. Méthode du changement de variables
5. Conclusion

 Chapitre 2 : EDPs du premier ordre
1. Rappel générale
2 .Intégrales premières d'un système différentiel et EDPs quasi linéaire du premier ordre.
3. EDPs quasi linéaire du premier ordre.
4. Construction de solutions:
4.1. Méthode de construction .
4.2. Fonctions indépendantes .

4.3. Méthode pratique .
4.4. Généralisation au cas de n dimensions :
4.5. Conditions aux limites.
4.6. Problème de Cauchy.
5. EDPs du premier ordre non linéaire.
5.1. l'équation eikonale :
5.2. Générale EDPs du premier ordre non linéaire .
5.3. Cas particuliers .
 Chapitre 3 : EDP linéaires du second ordre:

  1. caractéristiques.
  2. classification.
  3. formes standard. 

Chapitre 4 : Méthode de séparation des variables (de Fourier).
Chapitre 5:Equation de Laplace:

  1. Fonctions harmoniques.
  2. Noyau de Poisson.

 
Chapitre 6:Equations des ondes (formule de Kirchhoff). 

Chapiter 07: Equation de la chaleur (intégrale de Poisson) .