المحور الثاني: التطبيقات الخطية والقيم الذاتية

التطبيقات الخطية هي التحويلات التي تحافظ على البنية الرياضية للفضاءات المتجهية، بينما تُعد القيم الذاتية أعداداً قياسية خاصة تُحسب من المصفوفات المربعة وتمثل مقياس تمدد أو انكماش المتجهات الذاتية، وهي متجهات لا يتغير اتجاهها.

الهدف من دراسة التطبيقات الخطية والقيم الذاتية هو فهم وتحليل السلوك الأساسي للأنظمة المعقدة في مجالات مثل الهندسة، العلوم،.... تساعد هذه المفاهيم في تبسيط البيانات المعقدة، تحديد الاتجاهات الهامة، وتقليل الأبعاد.