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# Équations de la physique mathématique

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Contenu :

## Rappel générale

### Rappel : Théorème de Schwartz

Soit une fonction de deux variables réelles définie dans un voisinage de

A ouvert de .

Si en un point de A à les dérivées successives et

existent et sont continues en ce point alors ces dérivées sont égales :

### Exemple :

,

### Rappel : Dérivées d'une fonction composée de deux variables

Soit la fonction , et étant des fonctions de et , et

, avec et .

Si les fonctions et admettent des dérivées partielles en et si

admet des dérivées partielles continues au voisinage de alors admet

des dérivées partielles au point données par:

### Exemple :

Soit tel que et ; on a

### Rappel : Différentielle totale

Soit une fonction de deux variables possédant des dérivées partielles continues. La différentielle totale ou exacte s'écrit :

### Exemple :

Soit , alors .

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