Résolution directe des equatioins aux dérivées partilles

Déterminer la solution générale $u(x,t)$ des EDPs suivantes:

  1. \(\dfrac{\partial ^2 u}{\partial x^2}=1\);

  2. \(\dfrac{\partial ^2 u}{\partial y^2}=u\);

  3. \(\dfrac{\partial ^2 u}{\partial x\partial y}=1\);

  4. \(\dfrac{\partial ^2 u}{\partial x\partial y}=\dfrac{\partial u}{\partial x}.\)