L'objectif de cette matière est de rappeler quelques notions élémentaires de calcul fractionnaire. Ces outils ont comme application (entre autres) l'existence et la non-existence des solutions pour certains types d’équations d’évolution.
Connaissances préalables recommandées
1. Calcul différentiel,
2. Théorie des EDO,
3. Analyse fonctionnelle
Matière: Calcul fractionnaire
Contenu de la matière :
- Fonctions spéciales.
• Définitions des fonctions Gamma et Beta.
• Propriétés des fonctions Gamma et Beta.
• Définition de la fonction de Mittag-Lefler.
- Dérivées et Intégrales Fractionnaires.
• Intégrales d’ordre arbitraire.
• Dérivée d’ordre arbitraire.
• Dérivée fractionnaire au sens de Grunwald-letnikov.
• Dérivée fractionnaire au sens de Riemann-Liouville.
• Dérivée fractionnaire au sens de Caputo.
• Dérivée fractionnaire à gauche et à droite.
- Opérations sur les dérivées fractionnaires.
• Composition avec les dérivées entières.
• Composition avec les dérivées fractionnaires.
• Règle de Leibniz pour les dérivées fractionnaires
Mode d’évaluation : Continu (40%), examen (60%).
- معلم: Mohamed HOUAS