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  • Fiche de contact بطاقة تعريفية للمادة

    Matière : Méthodes Numériques

    Unité d'Enseignement Fondamentale: (UEF)

    Niveau : L2 Génie Civil

    Volume Horaire : 45 h (cours : 1h30m + TD: 1h30 /semaine)

    Crédit = 4

    Coefficient : 2

    Enseignant : Pr. Bilal ABDERAZZAK (Cours) Dr. Abdellah BOUDINA (TD)

    E-Mail : b.abderazzak@univ-dbkm.dz

    E-Mail : a.boudina@univ-dbkm.dz

  • Objectifs de l’enseignement

    Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques.

  • Connaissances préalables recommandées

    Mathématiques 1, Mathématiques 2, Informatique1 et informatique 2

  • Mode d’évaluation

    Contrôle continu : 40 % ; 

    Examen final : 60 %.

  • La carte mentale : الخريطة الذهنية

  • Programme

    Contenu de la matière : 

    Chapitre 1 : Résolution des équations non linéaires f(x)=0                  (3 semaines)

    Introduction sur les erreurs de calcul et les approximations, Introduction sur les méthodes de résolution des équations non linéaires, Méthode de bissection, Méthode des approximations successives (point fixe), Méthode de Newton-Raphson.

    Chapitre 2: Interpolation polynomiale                                   (2 semaines)

    Introduction générale, Polynôme de Lagrange, Polynômes de Newton.

    Chapitre 3 : Approximation de fonction :                              (2 semaines)

    Méthode d’approximation et moyenne quadratique, Systèmes orthogonaux ou pseudoOrthogonaux, Approximation par des polynômes orthogonaux, Approximation trigonométrique. 

    Chapitre 4 : Intégration numérique                                         (2 semaines)

    Introduction générale, Méthode du trapèze, Méthode de Simpson, Formules de quadrature.

    Chapitre 5 : Résolution des équations différentielles ordinaires (problème de la condition initiale ou de Cauchy).             (2 semaines)

    Introduction générale, Méthode d’Euler, Méthode d’Euler améliorée, Méthode de Runge-Kutta.

    Chapitre 6 : Méthode de résolution directe des systèmes d’équations linéaires                                                                                             (2 semaines)

    Introduction et définitions, Méthode de Gauss et pivotation, Méthode de factorisation LU, Méthode de factorisation de ChoeleskiMMt, Algorithme de Thomas (TDMA) pour les systèmes tri diagonales.

    Chapitre 7 : Méthode de résolution approximative des systèmes d’équations linaires (2 semaines)

    Introduction et définitions, Méthode de Jacobi, Méthode de Gauss-Seidel, Utilisation de la relaxation.

  • Chapitre 01: Résolution des équations non linéaires f(x)=0

    Introduction sur les erreurs de calcul et les approximations, Introduction sur les méthodes de résolution des équations non linéaires, Méthode de bissection, Méthode des approximations successives (point fixe), Méthode de Newton-Raphson.

  • Chapitre 02 : Interpolation polynomiale

    Introduction générale, Polynôme de Lagrange, Polynômes de Newton.

  • Chapitre 03 : Approximation de fonction

    Méthode d’approximation et moyenne quadratique, Systèmes orthogonaux ou pseudoOrthogonaux, Approximation par des polynômes orthogonaux, Approximation trigonométrique.

  • Chapitre 04 : Intégration numérique

    Introduction générale, Méthode du trapèze, Méthode de Simpson, Formules de quadrature.

  • Chapitre 05 : Résolution des équations différentielles ordinaires

    Introduction générale, Méthode d’Euler, Méthode d’Euler améliorée, Méthode de Runge-Kutta.

  • Chapitre 06 : Méthode de résolution directe des systèmes d’équations linéaires

    Introduction et définitions, Méthode de Gauss et pivotation, Méthode de factorisation LU, Méthode de factorisation de ChoeleskiMMt, Algorithme de Thomas (TDMA) pour les systèmes tri diagonales.

  • Chapitre 07 : Méthode de résolution approximative des systèmes d’équations linaires

    Introduction et définitions, Méthode de Jacobi, Méthode de Gauss-Seidel, Utilisation de la relaxation.

  • Les séries TD

    Série TD01 --- > PDF
    Série TD02 --- > PDF
    Série TD03 --- > PDF
    Série TD04 --- > PDF
    Série TD05 --- > PDF
    Série TD06 --- > PDF
    Série TD07 --- > PDF


  • Références

    1-    C. Brezinski, Introduction à la pratique du calcul numérique, Dunod, Paris 1988.

    2-    G. Allaire et S.M. Kaber, Algèbre linéaire numérique, Ellipses, 2002.  

    3-    G. Allaire et S.M. Kaber, Introduction à Scilab. Exercices pratiques corrigés   d'algèbre linéaire, Ellipses, 2002.

    4-    G. Christol, A. Cot et C.-M. Marle, Calcul différentiel, Ellipses, 1996.

    5-    M. Crouzeix et A.-L. Mignot, Analyse numérique des équations différentielles, Masson, 1983.

    6-    S. Delabrière et M. Postel, Méthodes d'approximation. Équations différentielles. Applications Scilab, Ellipses, 2004.

    7-    J.-P. Demailly, Analyse numérique et équations différentielles. Presses Universitaires       de Grenoble, 1996. 

    8-    E. Hairer, S. P. Norsettet G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations, Springer, 1993.  

    9-    P. G. Ciarlet, Introduction à l’analyse numérique matricielle et à l’optimisation, Masson, Paris, 1982.


  • Ressources externes موارد إضافية خارجية