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  • Intitulé du Master : Physique théorique
    Semestre : 1
    Intitulé de l’UE : Méthodologie UEM 1.1
    Intitulé du cours : Théorie des groupes
    Crédits : 4
    Coefficients : 2

    Connaissances préalables recommandées
    Algèbre supérieure

    Objectifs du  cours
    Donner les outils de base de la théorie des groupes afin que les étudiants maitrisent les
    groupes classiques utilisés en physique. En éffet, La notion de groupe joue un rôle fondamental en mathématiques. C’est l’une des principales structures algébriques, avec celles d’anneau, de corps, modules, et espaces vectoriels. D’une part, elle formalise les propriétés de plusieurs des opérations bien connues entre des objets  mathématiques divers comme les : nombres, vecteurs, matrices, fonctions, etc...

    D’autre part, elle donne un contexte clair pour discuter de transformations de toutes sortes : rotations, translations, symétries, etc. ; ou encore de manipulations d’objets. Elle est essentielle pour comprendre des aspects fondamentaux de la physique (théorie de la relativité, théorie des quantas), de la chimie (calcul des isomères), de la cristallographie (symétries des cristaux), de la cryptographie à clé publique (système RSA, courbes elliptiques), et de l’étude des codes correcteurs d’erreurs. Elle joue aussi un rôle fondamental en théorie de Galois 1  (qui étudie la résolution d’équations polynomiales), en théorie des nombres, en géométrie, et dans la théorie des invariants. Bref, c’est l’une des notions les plus intéressantes parmi celles élaborées par les mathématicien