Chapitre 02: La meilleure approximation
Résumé de section
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Principe de la méthode
Le principe de base de la méthode des moindres carrés consiste à trouver une fonction f(x,a0, a1, a2,..., an), où x représente les variables indépendantes et a0, a1, a2,..., an sont les paramètres à estimer, qui minimise la somme des carrés des différences (ou résidus) entre les valeurs observées yi, i=0, 1, 2,...,n et les valeurs prédites par le modèle :
S(a0, a1, a2,..., an)=∑N i=1 (yi-f(xi,a0, a1, a2,..., an))2où N est le nombre total de mesures. Cette minimisation permet d'obtenir les paramètres ai qui rendent le modèle le plus proche possible des données observées.